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    （1）请大家阅读下面两段材料，并解答问题：
    材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离
    为|3-1|．
    （2）再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离
    为|4-（-2）|．
    （3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于
    |a-b|
    |a-b|
    （如图3）
    （4）试一试，求在数轴上表示的数5
    2
    3
    与-4
    1
    4
    的两点之间的距离为
    9
    11
    12
    9
    11
    12
    ．
    （5）已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．
    分析：（3）（4）根据数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，算出即可；
    （5）先分别得到表示数a的点M与表示数，表示数b的点N，再根据两点间的距离公式求出即可．
    解答：解：（3）在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a-b|；
    （4）在数轴上表示的数5
    2
    3
    与-4
    1
    4
    的两点之间的距离为：|5
    2
    3
    -（-4
    1
    4
    ）|=9
    11
    12
    ；
    （5）数轴上表示数a的点M为-4或2；表示数b的点N为-2或6；
    当点M为-4，点N为-2时，M，N两点之间的距离为|-4-（-2）|=2；
    当点M为-4，点N为6时，M，N两点之间的距离为|-4-6|=10；
    当点M为2，点N为-2时，M，N两点之间的距离为|2-（-2）|=4；
    当点M为2，点N为6时，M，N两点之间的距离为|6-2|=4．
    故M，N两点之间的距离为2或4或10．
    故答案为：|a-b|；9
    11
    12
    ．
    点评：本题主要考查了数轴和绝对值，掌握数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请大家阅读下面两段材料，并解答问题：
    材料1：我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3，（如图）而|4-1|=3，所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4-1|．
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    再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6，（如图）
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    而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-（-2）|．
    根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a-b|（如图）
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    材料2：如下左图所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为：a2-b2．
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    将上图中的左图重新拼接成右图，则阴影部分的面积可表示为（a+b）（a-b），由此可以得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b），
    阅读后思考：
    （1）试一试，求在数轴上表示的数5
    2
    3
    与-4
    1
    4
    的两点之间的距离为
     
    ；
    （2）请用材料2公式计算：（49
    8
    9
    ）2-（49
    1
    9
    ）2=
     
    ；
    （3）上述两段材料中，主要体现了数学中
     
    的数学思想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    请大家阅读下面两段材料，并解答问题：
    材料1：我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3，（如图）而|4-1|=3，所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4-1|．

    再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6，（如图）

    而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-（-2）|．
    根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a-b|（如图）

    材料2：如下左图所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为：a2-b2．

    将上图中的左图重新拼接成右图，则阴影部分的面积可表示为（a+b）（a-b），由此可以得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b），
    阅读后思考：
    （1）试一试，求在数轴上表示的数数学公式与数学公式的两点之间的距离为______；
    （2）请用材料2公式计算：（49数学公式）2-（49数学公式）2=______；
    （3）上述两段材料中，主要体现了数学中______的数学思想．

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    请大家阅读下面两段材料，并解答问题：材料1：我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3，（如图）而|4﹣1|=3，所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|．
    再如在数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离为6，（如图）
    而|4﹣（﹣2）|=6，所以数轴上表示数4和﹣2的两点之间的距离为|4﹣（﹣2）|．根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a﹣b|（如图）
    材料2：如下左图所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为：a2﹣b2．
    将上图中的左图重新拼接成右图，则阴影部分的面积可表示为（a+b）（a﹣b），由此可以得到等式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），阅读后思考：
    （1）试一试，求在数轴上表示的数与的两点之间的距离为（    ）；
    （2）请用材料2公式计算：（49）2﹣（49）2=（    ）；
    （3）上述两段材料中，主要体现了数学中（    ）.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省苏州市常熟一中七年级（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）请大家阅读下面两段材料，并解答问题：
    材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离
    为|3-1|．
    （2）再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离
    为|4-（-2）|．
    （3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于______（如图3）
    （4）试一试，求在数轴上表示的数与的两点之间的距离为______．
    （5）已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．

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