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    （本题满分10分）如图：是7×7的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

    小题1:（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－4，2），B点坐标为（－2，4）．
    小题2:（2）在第二象限内格点上找一点C，使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_________；△ABC周长是____________．（结果保留根号）
    小题3:（3）画出三角形ABC以O为位似中心，相似比为的位似图形．

    小题1:解：（1）如图；…………………2分

    小题2:（2）C（－1，1）；△ABC周长是；………6分
    小题3:（3）如图所示，
    三角形ABC以O为位似中心，相似比为的位似图形
    为△A′B′C′和△A″B″C′″．…………10分
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．

    小题1:（1）求抛物线的解析式；
    小题2:（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；
    小题3:（3）连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    在图1至图3中，直线MN与线段AB相交
    于点O，∠1 = ∠2 = 45°．

    小题1:（1）如图1，若AO = OB，请写出AO与BD
    的数量关系和位置关系；
    小题2:（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到
    图2，其中AO = OB．
    求证：AC = BD，AC ⊥ BD；
    小题3:（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到
    图3，求的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）
    如图，已知△ADE和△ABC是位似图形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．

    小题1:（1）求∠C的度数．   小题2:（2）求BC的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点M在BC上。
     
    小题1:（1）若BM=3时，求点D到直线AM的距离；
    小题2:（2）若AM⊥DM，求BM的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。

    小题1:（1）求证：△AHD∽△CBD
    小题2:（2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CDEF为内接正方形，若AE＝2cm，BE＝1cm，则图中阴影部分的面积为

    A、1cm2；     B、cm2；     C、cm2；    D、2cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，□ABCD中，点E在CD上，AE交BD于点F，若DE =2CE，则等于
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分8分)如图①和图②中每个小正方形的边长都为1个单位长度．
    (1)将图①中的格点△ABC(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)向上平移2个单位长度得到△A1B1C1．请你在图①中画出A1B1C1．
        (2)在图②中画一个与格点△ABC相似的格点△A2B2C2，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1．

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