Question

8．请你利用刻度尺等画图工具，在数轴上画出表示±$\sqrt{11}$的点，并说出你的画法．

Answer 1

分析 首先做一个直角三角形，两直角边长为1，1，则斜边长为$\sqrt{2}$，再作一个直角三角形，两直角边长分别是3和$\sqrt{2}$，这个直角三角形的斜边长就是$\sqrt{11}$，然后以原点为圆心，$\sqrt{11}$长为半径画弧，与数轴正半轴的交点为$\sqrt{11}$，与数轴负半轴的交点为-$\sqrt{11}$．

解答 解：如图所示：
过C作垂线，截取DO=1，然后连接DO，过B点作垂线，截取AB=$\sqrt{2}$，连接AO，
再以O为圆心，AO长为半径画弧，与原点右边坐标轴的交点M表示的数为$\sqrt{11}$，与原点左边坐标轴的交点N表示的数为-$\sqrt{11}$．

点评 此题主要考查了复杂作图、勾股定理的应用，关键是找出以$\sqrt{11}$为斜边的直角三角形的直角边长．