能使两个直角三角形全等的条件是( )A．两条边对应相等B．一条边对应相等C．一锐角对应相等D．两锐角对应相等题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．能使两个直角三角形全等的条件是（　　）

A．

两条边对应相等

B．

一条边对应相等

C．

一锐角对应相等

D．

两锐角对应相等

分析要判断能使两个直角三角形全等的条件首先要看现在有的条件：一对直角对应相等，还需要两个条件，而AAA是不能判定三角形全等的，所以正确的答案只有选项A了．

解答解：A、当两个直角三角形的两直角边对应相等时，由ASA可以判定它们全等；当一直角边与一斜边对应相等时，由HL判定它们全等，故本选项正确；
B、一条边对应相等，再加一组直角相等才能得出两三角形全等，故本选项错误；
C、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错误；
D、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故本选项错误；
故选：A．

点评本题考查的是直角三角形的判定方法，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．

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13．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=3，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若BM：AM=AN：ND=1：2，ME⊥CN，则NE=$\frac{3\sqrt{7}}{7}$．

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14．

如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．
（提示：三角形的内角和等于180°）
①填空或填写理由
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°两直线平行，同旁内角互补
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴CD∥EF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∴∠EPD+∠CDP=180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．
③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．

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11．

尺规作图：如图，已知∠α与线段a；求作：△ABC：使AB=AC=a，∠C=∠α（简要写出作法，保留作图痕迹）．