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    某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品，根据市场调研，发现如下两种信息：

    信息一：销售甲款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在二次函数关系y=ax2+bx．在x=10时，y=140；当x=30时，y=360．

    信息二：销售乙款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在正比例函数关系y=3x．请根据以上信息，解答下列问题；

    （1）求信息一中二次函数的表达式；

    （2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润．

    （1）y=-0.1x2+15x；（2）购进甲产品60件，购进乙产品40件，最大利润是660元 【解析】试题分析：（1）把两组数据代入二次函数解析式，然后利用待定系数法求解即可； （2）设购进甲产品m件，则购进乙产品（10-m）件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和为W元，根据总利润等于两种产品的利润的和，列式整理得到W与m的函数关系式，再根据二次函数的最值问题解答． 试题解析：【解...
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年广东省八年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    的立方根是__________．

    -2 【解析】【解析】 －8的立方根是－2．故答案为：－2．

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    科目：初中数学 来源：九年级数学第一学期1.3.2正方形的判定 同步练习 题型：填空题

    如图，已知正方形ABCD的对角线交于点O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF等于________．

    5 【解析】试题分析：∵正方形ABCD中，OB=OC，∠BOC=∠EOF=90°，∴∠EOB=∠FOC，在△BOE和△COF中，∠OCB=∠OBE45°，OB=OC，∠EOB=∠FOC，∴△BOE≌△COF（ASA）∴BF=AE=4，同理BE=CF=3，在Rt△BEF中，BF=4，BE=3，∴EF=5．故答案为：5．

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    科目：初中数学 来源：初三数学第一学期1.2.1矩形的定义与性质 同步练习 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=15，E、F分别为矩形外两点，DF=BE= 4，AF=CE=3，则EF等于____．

    【解析】由题意得： 都是直角三角形. ,

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    科目：初中数学 来源：初三数学第一学期1.2.1矩形的定义与性质 同步练习 题型：单选题

    如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F已知AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　）

    A. 3 B. 4 C. 6 D. 12

    A 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB. ∵∠BOF=∠DOE，∴△BOF≌△DOE，∴S△DOE=S△BOF. ∴阴影部分的面积为S△BOF+S△COF=S△OBC=S矩形ABCD=×4×3=3. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：河北省沙河市2017-2018学年九年级上学期期末模拟联考数学试卷(冀教版) 题型：解答题

    按要求完成下列各小题

    （1）解方程；4x2﹣3x+3=0；

    （2）计算：（sin45°）2+2cos60°﹣tan45°．

    (1) ；(2) 【解析】试题分析：（1）代入求根公式即可求出方程的解； （2）将特殊角三角函数值供稿即可求出答案. 试题解析：(1)∵ ∴△=(-)2-4×4×3=6 ∴ 即： ， ； （2）（sin45°）2+2cos60°﹣tan45°． . 考点:1.解一元二次方程-公式法．2.特殊角三角函数值.

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    科目：初中数学 来源：河北省沙河市2017-2018学年九年级上学期期末模拟联考数学试卷(冀教版) 题型：单选题

    下列说法中不正确的是（）

    A. 若点A在半径为r的⊙O外，则OA＜r B. 相切两圆的切点在两圆的连心线上

    C. 三角形只有一个内切圆 D. 相交两圆的连心线垂直平分其公共弦

    A 【解析】试题分析：对每一种说法进行逐个判定，把符合题意的选出来. A.若点A在半径为r的⊙O外，则OA＜r,错误； B．相切两圆的切点在两圆的连心线上，正确； C．三角形只有一个内切圆，正确； D．相交两圆的连心线垂直平分其公共弦，正确； 故选A. 考点:1.点与圆的位置关系；2.圆与圆的位置关系；3.三角形的内切圆.

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省鸡西市虎林市八五八农场学校2018届九年级（上）期中考试数学试卷 题型：解答题

    某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：

    （1）求张强返回时的速度；

    （2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？

    （3）请直接写出张强与妈妈何时相距1000米？

    (1)、150米/分；(2)、10分；(3)、35分或分或分 【解析】试题分析：(1)、根据速度=路程÷时间，即可解答；(2)、求出妈妈原来的速度，妈妈原来走完3000米所用的时间，即可解答；(3)、分别求出张强和妈妈的函数解析式，根据张强与妈妈相距1000米，列出方程，即可解答． 试题解析：(1)、3000÷（50﹣30）=3000÷20=150（米/分）， 答：张强返回时的速...

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    科目：初中数学 来源：云南民族大学附属中学2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．

    （1）详见解析；（2）BD=9.6. 【解析】试题分析：(1)连接OB，由垂径定理可得BE=DE，OE⊥BD， ，再由圆周角定理可得 ，从而得到∠ OBE＋∠ DBC＝90°，即 ，命题得证. (2)由勾股定理求出OC，再由△OBC的面积求出BE，即可得出弦BD的长. 试题解析：(1)证明：如下图所示，连接OB. ∵ E是弦BD的中点，∴ BE＝DE，OE⊥ BD，， ...

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