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    已知∠AOB=70°，∠BOC与∠AOB互余，∠BOD与∠AOB互补，OE平分∠COD．画出所有符合条件的图形；并从画出的图形中任选一个图形，求出∠AOE的度数，其余图形直接写出∠AOE的度数．
    符合条件的图形有四个：
    如图1，因为∠AOB=70°，∠BOC与∠AOB互为余角，∠BOD与∠AOB互为补角，
    所以∠BOC=90°-∠AOB=90°-70°=20°，
    ∠BOD=180°-∠AOB=180°-70°=110°，
    所以∠COD=∠BOD+∠BOC=110°-20°=90°，
    因为OE是∠COD的平分线，所以∠COE=
    1
    2
    ∠COD=45°，
    所以∠AOE=∠COE+∠BCO+∠AOB=45°+20°+70°=135°．
    图2：∠AOE=115°；图3：∠AOE=25°；图4：∠AOE=5°．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两个分别含有30°，45°角的一幅直角三角板．
    （1）如图1叠放在一起，若∠CAD=3∠BAD，请计算∠CAE的度数；
    （2）如图2叠放在一起，使∠ACE=2∠BCD，请计算∠ACD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，OE为∠COA的平分线，∠AOE=β，∠AOB=∠COD=α．
    （1）用α、β表示∠BOC；
    （2）比较∠AOC与∠BOD的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠BOD=90°，∠COE=90°，解答下列问题：
    （1）图中有哪些小于平角的角？用适当的方法表示出它们．
    （2）比较∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB的大小，并指出其中的锐角、钝角、直角、平角．
    （3）找出图中所有相等的角．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个角的余角与补角的和等于这个角的4倍，则这个角是______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    互余且相等的两个角都是______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线AB、CD交于O点，OE⊥AB于O点，则下列说法中不正确的是（　　）
    A．∠AOC与∠BOD是对顶角B．∠BOD与∠DOE互为余角
    C．∠AOC与∠DOE互为余角D．∠DOE与∠BOC是对顶角

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知∠AOC=90°，下列说法正确的有（　　）
    ①∠COE=90°
    ②∠AOB+∠BOC=∠COE
    ③∠AOE=2∠COE
    ④∠DOE是锐角．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知∠α，∠β互为补角，且∠β=70°，则∠α=______°．

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