【题目】请把下面证明过程补充完整：
已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平行∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．
求证：∠A＝∠C．
证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，（ ）．
所以∠1＝
∠ABC，∠3＝
∠ADC（ ）．
因为∠ABC＝∠ADC（已知），
所以∠1＝∠3（ ），
因为∠1＝∠2（已知），
所以∠2＝∠3（ ）．
所以 ∥ （ ）．
所以∠A＋∠ ＝180°，∠C＋∠ ＝180°（ ）．
所以∠A＝∠C（ ）．
【答案】已知，角平分线的定义，等式的性质，等量代换，等量代换，AB∥CD，内错角相等，两直线平行，ADC，ABC，两直线平行，同旁内角互补，等式的性质．
【解析】试题分析: 根据角平分线的定义以及平行线的性质,即可得到∠ABC=∠ADC,根据平行线的判定与性质,依据等角的补角相等即可证得.
试题解析: ∵BE,DF分别平分∠ABC,∠ADC（已知）,
∴∠1=
∠ABC,∠3=
∠ADC（角平分线的定义）,
∵∠ABC=∠ADC（已知）,
∴
∠ABC=
∠ADC（等式的性质）,
∴∠1=∠3（等量代换）,
∵∠1=∠2（已知）,
∴∠2=∠3（等量代换）,
∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）,
∴∠A+∠ADC=180°,∠C+∠ABC=180°（两直线平行,同旁内角互补）,
∴∠A=∠C（等量代换）.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可以获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张（转盘等分成20份）。
（1）小华购物450元，他获得购物券的概率是多少？
（2）小丽购物600元，那么：
① 她获得50元购物券的概率是多少？
② 她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在同一个直角坐标系中作出y＝
x2，y＝x2－1的图象．
(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；
(2)抛物线y＝x2－1与抛物线y＝x2有什么关系？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）如图，小林同学想把一张矩形的纸沿对角线BD对折，对折后C点与C′点重合，BC和AD相交于E，请你用尺规作图的方法作出C′点，并保留作图痕迹．
（2）如图，已知在△ABC中，∠ABC=3∠C,AD是∠BAC的平分线，BE⊥AD于E，求证：BE=
(AC－AB)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE＝5，求BC长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．
（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=12，EC=5，
①求证：AF⊥BD； ②求AF的长度；
（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．
（1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数；
（2）在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF的度数（用含α的式子表示）；
（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF与∠BCE的度数之间的关系，并说明理由．
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