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3.如图,E是矩形ABCD的对角线AC的中点,F是BC的中点,若AB=6,AD=8,则四边形CDEF的周长是(  )
A.18B.19C.20D.23

分析 由矩形的性质和勾股定理求出AC,再证明EF是△ABC的中位线,得出EF=$\frac{1}{2}$AB=3,即可得出四边形ABOM的周长.

解答 解:解:如图所示:
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=∠ADC=90°,
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10,
∵E是AC的中点,
∴DE=$\frac{1}{2}$AC=5,
∵F是BC的中点,
∴CF=$\frac{1}{2}$CB=4,EF是△ABD的中位线,
∴EF=$\frac{1}{2}$AB=3,
∴四边形CDEF的周长=CD+DE+EF+CF=6+5+3+4=18.
故选A.

点评 本题考查了矩形的性质、三角形中位线定理、勾股定理;熟练掌握矩形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.

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