Question

（2004•盐城）如图，给出了我国从1998年～2002年每年教育经费投入的情况．
（1）由图可见，1998年～2002年这五年内，我国教育经费投入呈现出______趋势；
（2）根据图中所给数据，求我国1998年～2002年教育经费的年平均数；
（3）如果我国的教育经费从2002年的5480亿元增加到2004年的7891亿元，那么这两年的教育经费平均增长率为多少？（结果精确到0.01）

Answer 1

【答案】分析：（1）从图中可以我国从1998年～2002年每年教育经费投入一年比一年高，所以呈现逐年增长的趋势；
（2）我国从1998年～2002年每年教育经费投入分别是2949亿元，3349亿元，3849亿元，4638亿元，5480亿元，所以教育经费的年平均数为（2949+3349+3849+4638+5480）÷5=4053亿元；
（3）第三问考查数量平均变化率问题，解题的关键是正确列出一元二次方程．原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增长用“+”，下降用“-”．
解答：解：（1）根据图表可知我国教育经费投入呈现出趋势逐年增长趋势；

（2）根据图表我国教育经费平均数=（2949+3349+3849+4638+5480）÷5=4053亿元；

（3）设这两年的教育经费的平均增长率为x，
则5480（1+x）²=7891
解得x₁≈0.20  x₂≈-2.2（舍去）（结果精确到0.01）
∴x=0.20=20%．

故答案为（1）逐年增长；
（2）我国1998年～2002年教育经费的年平均数为4053亿元；
（3）教育经费平均增长率为20%．
点评：本题主要考查的知识点：（1）平均数的求法；（2）涉及一元二次方程的平均变化率的求解．