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    A、B是线段EF上的两点，已知EA∶AB∶BF=1∶2∶3，EF=24cm，求线段AB的长．

    答案：8cm
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是矩形，AB=1，BC=3，点E在线段AB上（与端点A，B不重合），过点E的直线EF交线段AD于点F，tan∠EFA=
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    （∠EFA为锐角）．

    （1）记△CEF的面积为S1，BE的长为x，求S1与x的函数关系式；
    （2）若点E在AB的中点处，点P是线段EF上的一个动点，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，M，N为垂足．记矩形PMCN的面积为S2，请你设一个恰当的自变量x，求S2与x的函数关系式；并确定面积S2取得最大时P点的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•金山区一模）已知边长为4的正方形ABCD截去一个角后成为五边形ABCFE（如图）．其中EF=
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    ，cot∠DEF=
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    ．
    （1）求线段DE、DF的长；
    （2）若点P是线段EF上的一个动点，过P作PG⊥AB，PH⊥BC，设PG=x，四边形BHPG的面积y，求y关于x的函数关系式（写出定义域）．并画出函数大致图象；
    （3）当点P运动到四边形BHPG相邻两边之比为2：3时，求四边形BHPG的面积．

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省镇江市九年级网上阅卷适应性训练数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是矩形，AB=1，BC=3，点E在线段AB上（与端点A，B不重合），过点E的直线EF交线段AD于点F，tan∠EFA=（∠EFA为锐角）．

    （1）记△CEF的面积为S1，BE的长为x，求S1与x的函数关系式；
    （2）若点E在AB的中点处，点P是线段EF上的一个动点，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，M，N为垂足．记矩形PMCN的面积为S2，请你设一个恰当的自变量x，求S2与x的函数关系式；并确定面积S2取得最大时P点的位置．

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    科目：初中数学 来源：2011年上海市金山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知边长为4的正方形ABCD截去一个角后成为五边形ABCFE（如图）．其中EF=，cot∠DEF=．
    （1）求线段DE、DF的长；
    （2）若点P是线段EF上的一个动点，过P作PG⊥AB，PH⊥BC，设PG=x，四边形BHPG的面积y，求y关于x的函数关系式（写出定义域）．并画出函数大致图象；
    （3）当点P运动到四边形BHPG相邻两边之比为2：3时，求四边形BHPG的面积．

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