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    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＜﹣3；④3a+b＞0．其中，正确结论的个数是_________个.

    【答案】3

    【解析】令y=0，ax2+bx+c=0（a≠0），因为抛物线与x轴有两个交点，所以一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，所以Δ= b2－4ac＞0，①正确；抛物线开口向上，所以a＞0，对称轴位于y轴右侧，所以b＜0，抛物线与y轴交于负半轴，所以c＜0，所以abc＞0，②错误；ax2+bx+c－m=0没有实数根，即ax2+bx+c =m没有实数根，即y= ax2+bx+c（a≠0）与y=m没有交点，通过图像可得，m＜－3，③正确；由图像可得，－ =1，∴b=－2a，3a+b=3a－2a=a＞0，④正确.正确的有3个.

    故答案为3.

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    【题目】已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC＝DF，BF＝CE．

    求证：GF＝GC．

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    【题目】为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器．一商家抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．

    （1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；

    （2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元？（注：毛利润=售价﹣进价）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图①，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE=6cm，点P从B出发，沿折线BE-ED-DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm2），y与t的函数关系图象如图②，则下列结论正确的有（　　）

    ①a=7 ②AB=8cm ③b=10 ④当t=10s时，y=12cm2

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,有一个转盘被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;(③指针指向黄色;④指针不指向黄色,估计各事件的可能性大小,完成下列问题.

    (1)④事件发生的可能性大小是 ；

    (2)多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是 ；

    (3)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为: .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

    (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.

    (2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.

    (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某网店销售一种成本价为每件60元的商品，规定销售期间销售单价不低于成本价，且每件获利不得高于成本价的45%．经测算，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=﹣x+120，设该网店每天销售该商品所获利润为W（元）．

    （1）试写出利润W与销售单价x之间的函数关系式；

    （2）销售单价定为多少元时，该网店每天销售该商品可获得最大利润，最大利润是多少元？

    （3）若该网店每天销售该商品所获利润不低于500元，请直接写出销售单价x的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一张桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼在一起.

    ①2张桌子拼在一起可坐_____人，4张桌子拼在一起可坐_______人，张桌子拼在一起可坐（_____________）人.

    ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐__________人.

    ③若在②中，改成8张桌子拼成一张大桌子，则共可坐________人.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知:在△ABC中，且∠BAC＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，点F为直线AB上的一动点，连结EF，直线EF与直线AD交于点P，设∠AEF＝α°

    (1)如图①，若 DE//AB，则①∠ADE的度数是_______;

    ②当∠DPE＝∠DEP时，∠AEF= _____度:当∠PDE＝∠PED，∠AEF=_______度;

    (2)如图②，若DE⊥AC，则是否存在这样的α的值，使得△DPE中有两个相等的角?若存在求出α的值;若不存在，说明理由

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