Question

【题目】一个凸多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点引出的对角线条数是（ ）
A.5条
B.6条
C.9条
D.27条

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵多边形的每一个内角都等于140°， ∴每个外角是180°﹣140°=40°，
∴这个多边形的边数是360°÷40°=9，
∴从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6条．
故选：B．
【考点精析】掌握多边形的对角线和多边形内角与外角是解答本题的根本，需要知道设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为n(n-3)/2；多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°．