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    （1997•海淀区）已知：如图，在⊙O中，OC为半径，AB、CD为弦，且OC⊥AB，垂足为N，AB、CD交于点E．求证：AC•BC=CE•CD．
    分析：连接BD，根据垂径定理可得出AC=BC，继而得出∠1=∠D，判定△BCE∽△DCB，继而利用相似三角形的性质可得出答案．
    解答：证明：连接BD，

    ∵半径OC⊥弦AB，
    ∴
    AC
    =
    BC
    ，
    ∴AC=BC，∠1=∠D，
    ∵∠BCE=∠DCB，
    ∴△BCE∽△DCB，
    ∴
    BC
    DC
    =
    CE
    CB
    ，
    ∴BC2=CD•CE
    ∴AC•BC=CE•CD．
    点评：本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是熟练掌握圆周角定理及垂径定理的内容．
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