Question

根据下列条件，能判断△ABC∽△DEF的是（ ）
A．∠A=52°，∠B=58°；∠E=58°，∠F=80°
B．∠C=102°，∠E=102°；
C．AB=1，AC=1.5，BC=2；EF=8，DE=10，FD=16
D．∠C=∠F=Rt∠，AC=5，BC=13；DF=10，EF=26

Answer 1

【答案】分析：根据相似三角形的判定定理，对每个选项分析、判定，A、根据两角法，判断；B、根据两边及其夹角法判断即可；C、根据三边法，判断即可；D、根据两边及其夹角法判断即可；
解答：解：A、∵∠A=52°，∠B=58°；∠E=58°，∠F=80°，
∴∠C=70°，∠D=42°，
∴△ABC与△DEF不相似；故本项错误；
B、∵∠C=102°，∠E=102°；，
∴△ABC与△DEF不相似；故本项错误；
C、∵AB=1，AC=1.5，BC=2；EF=8，DE=10，FD=16，
∴=，=，=，
∴△ABC与△DEF不相似；故本项错误；
D、∵∠C=∠F=90°，AC=5，BC=13；DF=10，EF=26，
∴=，=，
∴△ABC∽△DEF；故本项正确；
故选D．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定，掌握并熟练应用①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；③两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．