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解方程:x2+2xy+6x+2y2+4y+10=0.
考点:配方法的应用,非负数的性质:偶次方
专题:
分析:将已知方程转化为两个完全平方式的和的形式,然后根据非负数是性质来求x、y的值.
解答:解:由x2+2xy+6x+2y2+4y+10=0,得
(x2+2xy+y2)+6(x+y)+9+(y2-2y+1)=0,
(x+y+3)2+(y-1)2=0,
x+y+3=0
y-1=0

解得
x=-4
y=1
点评:此题主要考查了配方法的应用,非负数的性质.关键是掌握完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一个没有上盖的圆柱盒高为8cm,底面圆的周长为24cm,点A距离下底面3cm.一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处吃东西.请求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长为
 
cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(3,2)和点(-2,1).
(1)求该函数的表达式;
(2)若正比例函数y=mx与y=kx+b平行,求正比例函数表达式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程(或不等式)组.
(1)
3x+y=3
4x-y=11

(2)
x-3(x-1)≤7①
1-
2-5x
3
<x②

(3)
.
2x-1
3
.
≥4

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科目:初中数学 来源: 题型:

解不等式:-2x>1.

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科目:初中数学 来源: 题型:

关于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情况是(  )
A、没有实数根
B、有两个相等的实数根
C、有两个不相等的实数根
D、无法判断

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科目:初中数学 来源: 题型:

某班30为同学在植树节这天共种植了130棵树苗,其中男生每人种5棵,女生每人种3棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是(  )
A、
x+y=30
3x+5y=130
B、
5x+y=30
x+3y=130
C、
x+y=130
5x+3y=30
D、
x+y=30
5x+3y=130

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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:
(1)
2x-3
2
-
5x+1
3
=2
(2)
2x+1
3
-
x-1
4
=1.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)-36×(
1
12
-
5
9
-
3
4
)+(-3)2
(2)(-2x44+2x10(-2x23+3x4•5(x43

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