Question

8．一个方程组不小心被涂上了染料，如下：$\left\{\begin{array}{l}{■x+■y=22①}\\{3x-■y=8②}\end{array}\right.$小聪说：这个方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$，而我求出的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=6}\end{array}\right.$经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中y的系数所致，请你根据以上信息，把原方程组还原出来，（提示：可以将3个小污点分别设为a、b、c）

Answer 1

分析 正确的解与我求得的解代入方程组第一个方程，确定出a，b的值，把正确的解代入第二个方程求出c的值，即可得到结果．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=6}\end{array}\right.$代入①得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=11}\\{a+6b=8}\end{array}\right.$，
解得：a=$\frac{58}{11}$，b=$\frac{5}{11}$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$代入②得：12-2c=8，
解得：c=2，
则原方程组为$\left\{\begin{array}{l}{\frac{58}{11}x+\frac{5}{11}y=22①}\\{3x-2y=8②}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．