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    （2011•梅州）如图，在 Rt△ABC中，∠B=90°．ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE=30°，则∠C的度数为
    30
    30
    °．
    分析：由已知条件，根据垂直平分线的性质，得到EA=EC，进而得到∠EAD=∠ECD，利用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质解答．
    解答：解：∵ED是AC的垂直平分线，
    ∴AE=CE，
    ∴∠EAC=∠C，
    又∵∠B=90°，∠BAE=30°，
    ∴∠AEB=60°，
    又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，
    ∴∠C=30°．
    故答案为30．
    点评：本题主要考查了线段的垂直平分线的性质、直角三角形的两锐角互余、三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角和，难度适中．
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    （1）∠AOB=
    45
    45
    °；
    （2）顶点A从开始到A1经过的路径长为
    3
    		2
    π
    3
    		2
    π
    ；
    （3）点B1的坐标为
    （2
    		2
    ，2
    		2
    ）
    （2
    		2
    ，2
    		2
    ）
    ．

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    （2011•梅州）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC．将△ACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合．
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    （2）当AB=4时，求此梯形的面积．

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    （2011•梅州）如图1，已知线段AB的长为2a，点P是AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD．
    （1）当△APC与△PBD的面积之和取最小值时，AP=
    a
    a
    ；（直接写结果）
    （2）连接AD、BC，相交于点Q，设∠AQC=α，那么α的大小是否会随点P的移动面变化？请说明理由；
    （3）如图2，若点P固定，将△PBD绕点P按顺时针方向旋转（旋转角小于180°），此时α的大小是否发生变化？（只需直接写出你的猜想，不必证明）

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