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    7．若直线y=（a-2）x+3-b不经过第一象限，化简：|a-2|+$\sqrt{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$+|3-b|=2b-2a-1．

    分析 先根据直线y=（a-2）x+3-b不经过第一象限得出a、b的取值范围，再把原式进行化简，合并同类项即可．

    解答 解：∵直线y=（a-2）x+3-b不经过第一象限，
    ∴a-2＜0，3-b＜0，解得a＜2，b＞3，
    ∴原式=2-a+$\sqrt{（a-b）^{2}}$+b-3
    =2-a+b-a+b-3
    =2b-2a-1．
    故答案为：2b-2a-1．

    点评 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，先根据题意得出a、b的取值范围是解答此题的关键．

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