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    【题目】一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
    （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
    （2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ，求从袋中取出黑球的个数．

    【答案】
    （1）解：∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，

    ∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为： =


    （2）解：设从袋中取出x个黑球，

    根据题意得： = ，

    解得：x=2，

    经检验，x=2是原分式方程的解，

    所以从袋中取出黑球的个数为2个


    【解析】（1）由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得： = ，继而求得答案．

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    【题目】为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

    污水处理设备

    A型

    B型

    价格（万元/台）

    m

    m﹣3

    月处理污水量（吨/台）

    220

    180


    （1）求m的值；
    （2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．

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    （1）当点E在线段BC上时，求证：△AEF∽△ABD；
    （2）在（1）的条件下，联结AG，设BE=x，tan∠MAG=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
    （3）当△AGM与△ADF相似时，求BE的长．

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