精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图所示,有一块形状为平行四边形的铁片,用AB表示较长的一边,AD、BC表示较短的边,现有AB=2AD.现在想用这块铁片截一个直角三角形,并且希望以AB为斜边,直角顶点在CD上,问此想法是否可行?如果可行的话,请说明应该怎样截;如果不行,请说明理由.

答案:略
解析:

解:可以截出符合要求的三角形.作法如下:取CD的中点M,连接AMBM,沿AMBM剪铁片即可.理由如下:

由于平行四边形的对边相等,所以AB=CDAD=BC

因为AB=2AD

所以AD=DMBC=CM

所以∠DAM=DMA,∠BMC=MBC

又由于平行四边形的对边互相平行,所以∠D+∠C=180°,

所以

所以∠AMB=180°-(AMD+∠BMC)=180°-90°=90°.


提示:

此题是一道实际应用题.它涉及平行四边形的性质、等腰三角形的性质和平行线的性质.由AB=2AD,联想到如果取CD的中点M,连接AMBM后,得到了两个等腰△ADM和△BCM.这样问题就转化为识别△AMB是否为直角三角形了.想想看,△AMB是不是直角三角形?


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:044

如图所示,有一块形状为平行四边形的铁片,用AB表示较长的一边,AD、BC表示较短的边,现有AB=2AD.现在想用这块铁片截一个直角三角形,并且希望以AB为斜边,直角顶点在CD上,问此想法是否可行?如果可行的话,请说明应该怎样截;如果不行,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:非常讲解·教材全解全析 数学 九年级下 (配北师大课标) 配北师大课标 题型:044

如图所示,有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD,它的上底AD=15 cm,下底BC=40 cm,垂直于底的腰CD=30 cm.现要截成一块矩形铁皮MPCN,使它的顶点M,P,N分别在AB,BC,CD上,求矩形MPCN的面积S关于MN的长x的函数解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:新教材完全解读 九年级数学 (下册) (配华东师大版新课标) 华东师大版新课标 题型:044

如图所示.有一块形状为直角梯形的材料ABCD,上底AD=1,下底BC=5,高AB=3,现从中截取一块矩形材料EBFP,点P在CD上,设PF=x.

(1)用x表示EP的长度l

(2)设矩形EBFP的面积y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:044

如图所示,有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD,它的上底AD=3cm,下底BC=8cm,垂直于底的腰CD=6cm.现在截出一块矩形铁皮MPCN,使它的顶点M、P、N分别在AB、BC、CD上.

(1)设MN为x,矩形MPCN的面积为S,求S关于x的函数解析式和x的取值范围.

(2)当MN的长是多少时,矩形MPCN的面积有最大值,这个值是多少?

查看答案和解析>>

同步练习册答案