Question

（本题11分）如图，平面直角坐标系中画出了函数l₁:的图象。

（1）根据图象，求k，b的值；
（2）请在图中画出函数l₂：的图象；
（3）分别过A、B两点作直线l₂的垂线，垂足为E、F.

B（0,6）

问线段AE、BF、EF三者之间的关系，并说明理由.

（4）设l₃: ，分别过A、B两点作直线l₃的垂线，垂足为E、F.直接写出线段AE、BF、EF三者之间的关系              .
(5)若无论x取何值，y总取y₁、y₂、y₃中的最大值，求y的最小值.

Answer 1

(1)k=1,b=6（2）见解析（3）见解析（4）AE=BF+EF（5）4

试题分析：
(1)k=1,b=6………2分
（2）图略（注意与坐标轴的交点位置）………4分
（3）两直线交点坐标（-2,4），………5分
与x轴交点坐标（-6，0）（0，0）    S=12………6分
（4）猜想：AE=BF+EF………7分
证明：∵AE⊥OC，BF⊥OC  ∴∠AEO=∠BFO
∵∠AOE+∠BOF=90° ∠BOF+∠FBO=90°∴∠AOE=∠FBO
又∵AO="BO" ∴△AOE≌△OBF (AAS) ………10 分
∴AE=OF  OE="BF" ∴AE=BF+EF   ………11分
（5）由题意和图形分析，此时无论取何值均是最大值，则有
X+6=-2x
X=-2，y=4
点评：此类试题最好是能画图分析，可以显而易见的看出图形中的基本交接状况，进而求解。