在△ABC中.∠B=30°.AB=2AC.求证:△ABC为直角三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．在△ABC中，∠B=30°，AB=2AC，求证：△ABC为直角三角形．

分析作AD⊥BC于D，根据直角三角形的性质得到AB=2AD，根据题意得到点D与点C重合，证明结论．

解答证明：作AD⊥BC于D，
在Rt△BAD中，∠B=30°，
∴AB=2AD，又AB=2AC，
∴点D与点C重合，
∴△ABC为直角三角形．

点评本题考查的是直角三角形的性质，掌握30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．

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