Question

14．已知一条直线与直线y=-x+1平行，且经过点（8，2），则这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积为50．

Answer 1

分析 由条件可先求得直线解析式，再分别求得与两坐标轴的交点，则可求得答案．

解答 解：
设这条直线的解析式为y=kx+b，
∵这条直线与直线y=-x+1平行，
∴k=-1，
∵过点（8，2），
∴8k+b=2，解得b=10，
∴这条直线的解析式为y=-x+10，
令y=0可得，x=10，
令x=0可得，y=10，
∴这条直线与x轴的交点坐标为（10，0），与y轴的交点坐标为（0，10），
∴这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积=$\frac{1}{2}$×10×10=50，
故答案为：50．

点评 本题主要考查一次函数与坐标轴的交点，掌握两平行直线的k相等是解题的关键．