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    14．已知△ABC中，a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，则c=13，△ABC的形状是直角三角形．

    分析 将a2+b2+c2=10a+24b+26c-338进行配方，求出a，b，c，根据勾股定理的逆定理判断△ABC的形状．

    解答 解：∵a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，
    ∴a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0，
    ∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
    ∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12，c=13．
    ∵52+122=132，
    ∴△ABC是直角三角形．
    故答案为：13，直角三角形．

    点评 此题考查因式分解的运用，非负数的性质，以及勾股定理逆定理的运用，利用完全平方公式分解因式是解决问题的前提．

    练习册系列答案
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    （1）求直线CC′对应的函数关系式；
    （2）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过B点，求k的值．

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