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    如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD:AB=1:3，则△ADE与△ABC的面积之比是
    A．1:3B．1:4C．1:9　D．1:16
    C.

    试题分析：首先由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得S△ADE：S△ABC=（AD:AB）2=(1：3)2=1：9，
    故选C.
    考点: 相似三角形的判定与性质
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E、F在AB上，∠ECF＝45°．求证：△ACF∽△BEC；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，点D、E是边AB上的点，CD平分∠ECB，且.

    (1)求证：△CED∽△ACD；
    (2)求证：.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图已知：，求证：. 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则=_____________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）
    ①△ABC与△DEF是位似图形      ②△ABC与△DEF是相似图形
    ③△ABC与△DEF的周长比为1：2  ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

    A．1      B．2     C． 3      D． 4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于           （结果保留根号）．.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平行四边形中，是的中点，和交于点，设△的面积为，△ 的面积为，则下列结论中正确的是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是的黄金分割点，，以为边的正方形的面积为，以为边的矩形的面积为，则_______（填“＞”“＜”“=”）．

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