【题目】如图,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2).点D、E分别在AB、BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将△BDE翻折,点B落在点B′处.则点B′的坐标为_____.
【答案】(2,1).
【解析】由四边形OABC是矩形,BE=BD=1,易得△BED是等腰直角三角形,由折叠的性质,易得∠BEB′=∠BDB′=90°,又由点B的坐标为(3,2),即可求得点B′的坐标.
解:∵四边形OABC是矩形,
∴∠B=90°,
∵BD=BE=1,
∴∠BED=∠BDE=45°,
∵沿直线DE将△BDE翻折,点B落在点B′处,
∴∠B′ED=∠BED=45°,∠B′DE=∠BDE=45°,B′E=BE=1,B′D=BD=1,
∴∠BEB′=∠BDB′=90°,
∵点B的坐标为(3,2),
∴点B′的坐标为(2,1).
故答案为:(2,1).
“点睛”此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及坐标与图形的性质.此题难度适中,注意掌握折叠前后图形的对应关系,注意数形结合思想的应用.
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【题目】下列说法中错误的有( )个
①一条对角线平分一内角的平行四边形是菱形;
②两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形;
③依次连接菱形各边中点得到的图形是正方形;
④两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知关于的一元二次方程.
(1)为何值时,方程有一根为零?
(2)为何值时,方程的两个根互为相反数?
(3)是否存在,使方程的两个根互为倒数?若存在,请求出的值;不存在,请说明理由.
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【题目】为深化义务教育课程改革,某校积极开展拓展性课程建设,设计开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程,要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程。为了了解学生选择拓展性课程的情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图(部分信息未给出):
根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)求本次被调查的学生人数;
(2)将条形图补充完整;
(3)若该校共有1600名学生,请估计全校选择体育类的学生人数。
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【题目】“知识改变命运,科技繁荣祖国”.某区中小学每年都要举办一届科技比赛.如图为某区某校2015年参加科技比赛(包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别)的参赛人数统计图:
(1)该校参加科技比赛的总人数是 人,电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 °,并把条形统计图补充完整;
(2)从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取85人,其中有34人获奖.2015年某区中小学参加科技比赛人数共有3625人,请你估算2015年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?
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