Question

解方程：（1）x²-4x+1=0（用配方法）；（2）x²-5x-6=0．

Answer 1

分析：（1）先把1移到方程的右边，然后在方程左右两边同时加上4，再开平方即可．
（2）根据方程的系数特点，利用十字相乘法把方程的左边分解因式，然后利用因式分解法解答．

解答：解：（1）x²-4x+1=0
移项，x²-4x=-1
配方，x²-4x+4=-1+4
即（x-2）²=3
解得，x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；
（2）x²-5x-6=0
分解因式得，（x-6）（x+1）=0
x₁=6，x₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后，方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法时，即可考虑用求根公式法或配方法，这两种方法适用于任何一元二次方程．