Question

如图，已知A（-4，），B（2，-4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）当取何值时，反比例函数值大于一次函数值．

Answer 1

（1），；（2）6；（3）

解析试题分析：（1）先根据B点的坐标求得m的值，从而得到A点的坐标，再将A、B两点的坐标代入，即可得出解析式；
（2）先求出直线与轴的交点C的坐标，把△AOB分成两个三角形分别计算，再相加即可.
（3）求出反比例函数图象在一次函数图象的上方时的x的取值范围即可.
（1）在函数的图象上
 
反比例函数的解析式为
点在函数的图象上  
  

经过， 

解得    
一次函数的解析式为；
（2）是直线与轴的交点 
当时，
点  
 
；
（3）由图象可得当时，反比例函数值大于一次函数值.
考点：本题考查了用待定系数法求函数关系式，一次函数与反比例函数的交点，三角形的面积
点评：解答本题的关键是熟练掌握用待定系数法求函数关系式，同时理解当反比例函数图象在一次函数图象的上方时，反比例函数值大于一次函数值.