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在解方程+2x=x2-3时,如果设y=x2-2x,那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是________.

答案:
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  点拨 本题的解方程的方法是换元法.换元法是将复杂的方程转化为较简单的方程,也是常用的方法之一.


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在解方程+2x=x2-3时,如果设y=x2-2x,那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是________.

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在解方程①(x+1)2-1=0;②3x2+x-1=0;③x2+2x-255=0;④x2-5x-14=0时,较方便的解法依次是________(把下列解法的代号填到横线上).

a.直接开平方法

b.配方法

c.公式法

d.因式分解法

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科目:初中数学 来源:江苏省苏州张家港市塘桥片2011-2012学年八年级10月质量调研数学试题 题型:044

我们知道:若x2=9,则x=3或x=-3.

因此,小南在解方程x2+2x-8=0时,采用了以下的方法:

解:移项,得x2+2x=8:

两边都加上l,得x2+2x+1=8+1,所以(x+1)2=9;

则x+1=3或x+1=-3:

所以x=2或x=-4.

小南的这种解方程方法,在数学上称之为配方法.请用配方法解方程x2-4x-5=0.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

先阅读,然后解决问题:

已知:一次函数和反比例函数,求这两个函数图象在同一坐标系内的交点坐标。

解:解方程-x+2=

   去分母,得

-x2+2x=-8

整理得

x2-2x-8=0

解这个方程得:x1=-2  x2=4

经检验,x1=-2 x2=4是原方程的根

当x1=-2,y1=4;x2=4,y2=-2

∴交点坐标为(-2,4)和(4,-2)

问题:

1.在同一直角坐标系内,求反比例函数y=的图象与一次函数y=x+3的图象的交点坐标;

2.判断一次函数y=2x-3的图象与反比例函数y=-的图象在同一直角坐标系内有无交点,说明理由.

 

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