分析 ①利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可;
②由于AB⊥BC,且AB的中点为K,则点D过点K且平行于BC的直线上,延长BC得到BE=2$\sqrt{5}$,再平移AB得到EF,则AB与EF的距离为2$\sqrt{5}$,由于△ABD的面积等于3,则DK=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$,所以把MK五等份,利用平行线分线段成比例定理作MN∥KL,且MN:KL=2:3得到N点和L点,然后连结NL即可得到点D.
解答 解:①如图1,
S△ABC=S四边形ECFG-S△ECA-S△ABG-S△BCF
=3×2-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×1
=6-1.5-1-1
=2.5;
②如图2,延长BC得到格点E,作EF∥AB得格点F,EF与格线交于点M,连结MK,把EF向左平移2格得到HG,HG交格线于N,同样把AB向右平移3格得到PQ,PQ交格线于L,连结LN交MK于点,然后连结DA、DB,则△ABD为所作.
故答案为2.5;延长BC得到格点E,作EF∥AB得格点F,EF与格线交于点M,连结MK,把EF向左平移2格得到HG,HG交格线于N,同样把AB向右平移3格得到PQ,PQ交格线于L,连结LN交MK于点,然后连结DA、DB,则△ABD为所作.
点评 本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.解决(2)小题的关键是作MK的垂直平分AB且把线段MK分成五等份.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 7$\sqrt{5}$ | B. | $\sqrt{233}$ | C. | 24 | D. | $\sqrt{232}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{0.2}$ | C. | $\sqrt{\frac{1}{2}}$ | D. | $\sqrt{20}$ |
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