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如图△ABC中边BC所在直线与圆相切于C点,边AC交圆于另一点D,若∠A=70°,∠B=60°,则劣弧
CD
的度数是______.
∵∠A=70°,∠B=60°,
∴∠ACB=50°,
又∵圆与直线BC相切于C点,
CD
的度数=2∠ACB=50°×2=100°.
故答案为100°.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,点D、T是圆上的两点,且AT平分∠BAD,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C.若⊙O的半径为2,TC=
3
,则图中阴影部分的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知⊙O半径为8cm,点A为半径OB延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,弧BC的长为
8
3
π
cm,求线段AB的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P、Q两点,P点在Q点的下方.若P点的坐标是(2,1),求圆心M的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以C为圆心的圆切AB于点D,交AC于点E,过点E作AB的垂线,垂足为H,HE交BC的延长线于点G,已知∠A=α,AE=m,则EG=______(用含α,m的式子表示).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,AB为⊙O的弦,过点O作AB的平行线,交⊙O于点C,直线OC上一点D满足∠D=∠ACB.
(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若⊙O的半径等于4,tan∠ACB=
4
3
,求CD的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,C是⊙O的直径AB延长线上一点,点D在⊙O上,且∠A=30°,∠BDC=
1
2
∠ABD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若OFAD分别交BD、CD于E、F,BD=2,求OE及CF的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,点B坐标为(7,9),⊙B的半径为3,AB⊥y轴,垂足为A,点P从A点出发沿射线AB运动,速度为每秒一个单位,设运动的时间t(s):
(1)当点P运动到圆上时,求t值,并直接写出此时P点坐标;
(2)若P运动12s时,判断直线OP与⊙B的位置关系,并说明你的理由;
(3)点P从A点出发沿射线AB运动的过程中,请探究直线OP与⊙B有哪几种位置关系,并直接写出相应的运动时间t的取值范围.(这一小题不要求写出解题过程)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,AB、AC分别切⊙O于B、C两点,D是⊙O上一点,∠D=40°,则∠BAO=(  )
A.40°B.50°C.100°D.80°

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