Question

已知关于x的不等式组

x- a 3 ≥0 3-2x＞-1

的整数解共有5个，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式的整数解有5个，即可得到一个关于a的不等式组，解不等式组即可求解．

解答：解：

x- a 3 ≥0…① 3-2x＞-1…②

，
解①得：x≥

a

3

，
解②得：x＜2，
则不等式组的解集是：

a

3

≤x＜2，
不等式组有5个整数解，则-4＜

a

3

≤-3，
则-12＜a≤-9．
故答案是：-12＜a≤-9．

点评：此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．