Question

用适当的方法解方程：
（1）（2x+1）²=3（2x+1）
（2）2x²-x-15=0．

Answer 1

分析：（1）首先方程两边利用完全平方公式和乘法分配原则进行展开，然后移项，合并同类项，简化方程，然后求出x的值，（2）首先对方程的左边进行因式分解，即可求出x的值．

解答：解：（1）∵（2x+1）²=3（2x+1），
∴整理得：2x²-x-1=0，
∴（2x+1）（x-1）=0，
∴x₁=1，x₂=-

1

2

，

（2）∵2x²-x-15=0，
∴（2x+5）（x-3）=0，
∴x₁=-

5

2

，x₂=3．

点评：本题主要考查用因式分解法解一元二次方程，关键在于正确的对方程进行整理，因式分解．