Question

观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题．

梯形的个数	1	2	3	4	5	…
图形周长	5	8	11	14	17	…

（1）问当梯形的个数为10个时，图形周长为______；
（2）当梯形的个数为n时，图形的周长为______．

Answer 1

解：（1）当梯形的个数为1个时，图形周长为5；
当梯形的个数为2个时，图形周长为5+（2-1）×3；
当梯形的个数为3个时，图形周长为5+（3-1）×3；
…
当梯形个数为10个时，图形周长为5+（10-1）×3=32
故答案为：32．

（2）根据（1）得：
当梯形个数为n个时，图形周长为5+（n-1）×3=3n+2．
故答案为：3n+2．
分析：（1）观察可得当梯形的个数为1个时，图形周长为5；当梯形的个数为2个时，图形周长为5+（2-1）×3；当梯形的个数为3个时，图形周长为5+（3-1）×3；即可得出当梯形个数为10个时，图形周长为5+（10-1）×3，
（2）根据（1）可得：当梯形个数为n个时，图形周长为5+（n-1）×3．
点评：此题考查了图形的变化类，解题的关键是通过观察，归纳、总结得出图形的周长与梯形的个数之间的关系．