Question

【题目】求知学校准备购买若干笔袋和笔记本作为诗歌朗诵大赛获胜学生的奖品．在文化商场购买2个笔袋和1个笔记本需花25元，购买3个笔袋和2个笔记本需花40元

（1）求笔袋和笔记本的单价各是多少元；

（2）求知学校准备购买笔袋和笔记本共180个文化商场规定一次性购物超过500元，超出500元的部分按九折收费．学校此次购买奖品的费用不超过1000元，则求知学校最多能购买多少个笔袋？

Answer 1

【答案】（1）笔袋的单价为10元/个，笔记本的单价为5元/个；（2）学校最多能购买31个笔袋．

【解析】

（1）设笔袋的单价为x元/个，笔记本的单价为y元/个，根据“购买2个笔袋和1个笔记本需花25元，购买3个笔袋和2个笔记本需花40元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设求知学校购进m个笔袋，则购进（180-m）个笔记本，根据总费用=500+超过500元的部分×0.9结合总费用不超过1000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其中的最大整数即可得出结论．

解：（1）设笔袋的单价为x元/个，笔记本的单价为y元/个，

依题意，得：，

解得：．

答：笔袋的单价为10元/个，笔记本的单价为5元/个．

（2）设求知学校购进m个笔袋，则购进（180﹣m）个笔记本，

依题意，得：500+[10m+5（180﹣m）﹣500]×0.9≤1000，

解得：m≤31．

∵m为整数，

∴m的最大值为31．

答：求知学校最多能购买31个笔袋．