【题目】如图,在下列10×10的网格中,横、纵坐标均为整点的数叫做格点,例如A(2,1)、B(5,4)、C(1,8)都是格点.
(1)直接写出△ABC的面积;
(2)将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A1BC1,在网格中画出△A1BC1;
(3)在图中画出线段EF,使它同时满足以下条件:①点E在△ABC内;②点E,F都是格点;③EF三等分BC;④EF=.请写出点E,F的坐标.
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【题目】如图所示,一辆单车放在水平的地面上,车把头下方处与坐垫下方处在平行于地面的同一水平线上,,之间的距离约为,现测得,与的夹角分别为与,若点到地面的距离为,坐垫中轴处与点的距离为,求点到地面的距离(结果保留一位小数).(参考数据:,,)
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【题目】如图,抛物线y=ax2+c(a≠0)经过C(2,0),D(0,﹣1)两点,并与直线y=kx交于A、B两点,直线l过点E(0,﹣2)且平行于x轴,过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为点M、N.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求证:AO=AM;
(3)探究:
①当k=0时,直线y=kx与x轴重合,求出此时的值;
②试说明无论k取何值,的值都等于同一个常数.
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【题目】(1)(问题发现)
如图①,正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上,连接CF.
填空:①线段CF与DG的数量关系为 ;
②直线CF与DG所夹锐角的度数为 .
(2)(拓展探究)
如图②,将正方形AEFG绕点A逆时针旋转,在旋转的过程中,(1)中的结论是否仍然成立,请利用图②进行说明.
(3(解决问题)
如图③,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=4,O为AC的中点.若点D在直线BC上运动,连接OE,则在点D的运动过程中,线段OE长的最小值为 (直接写出结果).
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【题目】国家规定,中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h.为此,某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图如图所示,其中A组为t<0.5h,B组为0.5h≤t<1h,C组为1h≤t<1.5h,D组为t≥1.5h.
请根据上述信息解答下列问题:
(1)本次调查数据的众数落在 组内,中位数落在 组内;
(2)该辖区约有18000名初中学生,请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O外的一点,CB与⊙O相切于点B,AC交⊙O于点D,点E是上的一点(不与点A,B,D重合),若∠C=48°,则∠AED的度数为_____.
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【题目】如图,已知E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC的中点,AF与DE交于点M,O为BD的中点,则下列结论:①∠AME=90°;②∠BAF=∠EDB;③∠BMO=90°;④MD=2AM=4EM;⑤.其中正确结论的是( )
A. ①③④B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③④⑤
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【题目】如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,AB=12,CD=7,点E在边AD上,,过点E作EF//AB交边BC于点F.
(1)求线段EF的长;
(2)设,,联结AF,请用向量表示向量.
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