Question

如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a、b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．

Answer 1

分析：如图，四个全等的直角三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，代入数值，即可证明．

解答：证明：由图得，

1

2

×ab×4+（b-a）×（b-a）=c²，
整理得，2ab+b²-2ab+a²=c²，
即，a²+b²=c²．

点评：本题考查了用数形结合来证明勾股定理，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．