分析 由于三条弧所对的圆心角的和为180°,根据扇形的面积公式可计算出三个扇形的面积和,而三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和,再利用三角形的面积公式计算出S△ABC=$\frac{1}{2}$×4×4=8,然后代入即可得到答案.
解答 解:∵∠C=90°,CA=CB=4,
∴$\frac{1}{2}$AC=2,S△ABC=$\frac{1}{2}$×4×4=8,
∵三条弧所对的圆心角的和为180°,
三个扇形的面积和=$\frac{180π×{2}^{2}}{360}$=2π,
∴三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和=8-2π.
点评 本题考查了扇形的面积公式:S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$以及考查了等腰直角三角形的性质,得出阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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