Question

下列一元二次方程中，有实数根的是（　　）

A．x²+2x+3=0

B．x²+3x+4=0

C．x²+3x+1=0

D．x²+1=0

Answer 1

分析：利用一元二次方程的根的判别式△=b²-4ac，分别计算各选项的△值，一元二次方程中有实数根，即判别式的值是非负数，即可判断根的情况．

解答：解：A、△=b²-4ac=4-12=-8＜0，方程没有实数根．
B、△=b²-4ac=9-12＜0，方程没有实数根．
C、△=b²-4ac=9-4=5＞0，方程有两个不相等的实数根．
D、△=b²-4ac=0-4=-4＜0，方程没有实数根．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．