Question

如图，若将△AOB绕点O按逆时针方向旋转44°后，得到△A′OB′，且AO=2，则AA′的长为（　　）

• A、4sin22°
• B、2sin44°
• C、4cos22°
• D、2cos44°

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：如图，作辅助线；由题意得OA=OA′=2，∠AOA′=44°；证明∠A′OC=∠AOC=22°，A′C=AC；由正弦函数的定义求出A′C的长度，即可解决问题．

解答：解：如图，连接AA′，过点O作OC⊥AA′；
由题意得：OA=OA′=2，∠AOA′=44°，
∴∠A′OC=∠AOC=22°，A′C=AC；
∵sin22°=

A′C

A′O

，
∴A′C=2sin22°，AA′=2A′C=4sin22°，
故选A．

点评：该题主要考查了旋转变换的性质及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用等腰三角形的性质、三角函数的定义来分析、判断、解答．