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    3、如图，已知MN是△ABC边AB的垂直平分线，垂足为F，AD是∠CAB的平分线，且MN与AD交于O．连接BO并延长AC于E，则下列结论中，不一定成立的是（　　）
    分析：先根据角平分线的性质判断出A、B的正误；再根据线段垂直平分线的性质判断B、C的正误即可．
    解答：解：∵AD是∠CAB的平分线，
    ∴∠CAD=∠BAD，∴A正确；
    ∵BE不一定垂直AC，
    ∴无法判断OE、OF是否相等，
    ∴B错误；
    ∵MN是边AB的垂直平分线，
    ∴AF=BF，OA=OB，
    ∴C、D正确．
    故选B．
    点评：本题考查了到角平分线及线段垂直平分线的性质；属中学阶段的基础题目，应熟练掌握并灵活运用．
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    （1）求证：NQ⊥PQ；
    （2）若⊙O的半径R=3，NP=3
    		3
    ，求NQ的长．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（内蒙古赤峰卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，已知MN是⊙O的直径，直线PQ与⊙O相切于P点，NP平分∠MNQ．

    （1）求证：NQ⊥PQ；

    （2）若⊙O的半径R=3，NP=，求NQ的长．

     

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