若关于x的方程$\frac{x-m}{x-1}$=2的解是负数.求m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．若关于x的方程$\frac{x-m}{x-1}$=2的解是负数，求m的取值范围．

分析先去分母求得方程的解，然后根据解为负数列不等式求解即可．

解答解：∵方程的解是负数，
∴x-1≠0．
∴原方程可变形为x-m=2x-2．
解得：x=2-m．
∵方程的解是负数，
∴2-m＜0．
解得：m＞2．
∴m的取值范围是m＞2．

点评本题主要考查的是解分式方程、解一元一次不等式，求得分式方程的解是解题的关键．

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7．方程$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1}{x-4}$=$\frac{1}{x-3}$-$\frac{1}{x-5}$的解是x=$\frac{7}{2}$；
方程$\frac{1}{x-7}$-$\frac{1}{x-5}$=$\frac{1}{x-6}$-$\frac{1}{x-4}$的解是x=$\frac{11}{2}$．
（1）试猜想方程$\frac{1}{x-7}$+$\frac{1}{x-1}$=$\frac{1}{x-6}$$+\frac{1}{x-2}$的解；
（2）验证（1）的解并猜想方程$\frac{1}{x-a}$-$\frac{1}{x-b}$=$\frac{1}{x-c}$$-\frac{1}{x-d}$的解．（a，b，c，d表示不同的数，且a+d=b+c）

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8．

如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，点A在线段CD上，连接AE、BD．
（1）求证：AE=BD；
（2）若AB=CD，将△ACB绕点C逆时针旋转一周，当以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出旋转角的度数．

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5．关于x的分式方程$\frac{m}{x-5}$=1，下列说法正确的是（　　）

	A．	m＜-5时，方程的解为负数		B．	m＞-5时，方程的解是正数
	C．	方程的解是x=m+5		D．	无法确定

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

12．下列事件的概率为$\frac{1}{2}$的有（　　）
①从1，2，-3，-4四个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率；
②抛一枚质地均匀的硬币，第10次抛得正面朝上的概率；
③如图1，A、B是数轴上的两点，分别表示数-1、3，在线段AB上任意取一点C，则点C到表示数1的点的距离不大于1的概率；
④如图2，一圆盘上画有两个同心圆，由里向外半径为1：2，将圆盘分成两部分，飞镖可落在圆盘上任何一部分内，则飞镖在白色区域的概率．