Question

等腰梯形的腰长为2，下底为6，腰与下底的夹角为45°，则梯形的上底长为

 

．

Answer 1

分析：过点A作AE⊥DC于点E，过点B作BF⊥DC于点F，根据梯形的性质及已知可推出四边形ABEF是矩形，从而可求得AB=EF，从而不难求得梯形的上底的长．

解答：解：过点A作AE⊥DC于点E，过点B作BF⊥DC于点F
∵∠DAB=120°，AD=2
∴DE=

2

，同理：FC=

2

，
∵AE⊥DC，BF⊥DC，AB∥CD
∴四边形ABEF是矩形
∴AB=EF，
∴DC=DE+EF+FC=6，
∴EF=AB=6-2

2

．
故答案为：6-2

2

．

点评：本题主要考查学生对矩形的判定及性质与梯形的性质的综合运用能力，关键是由矩形的性质求得EF的长．