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    19．已知ax=ay，下列等式变形不一定成立的是（　　）
    A．b+ax=b+ayB．x=yC．x-ax=x-ayD．$\frac{ax}{{a}^{2}+1}$=$\frac{ay}{{a}^{2}+1}$

    分析 根据等式的性质，可得答案．

    解答 解：A、两边都加b，结果不变，故A不符合题意；
    B、a=0时两边都除以a，无意义，故B符合题意；
    C、两边都乘以-1，都加x，结果不变，故C不符合题意；
    D、两边都除以同一个不为零的整式结果不变，故D不符合题意；
    故选：B．

    点评 本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键．

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    9．如图，把BC=8，AB=4的矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，求折痕EF的长．

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    10．如图在矩形OABC中，OA=5，OC=6，反比例函数的图象与AB、BC分别交于点E、F，且AE＜EB，△OEF与△BEF的面积之差等于5$\frac{11}{30}$，求此反比例函数的解析式．

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    7．如图所示，∠C=∠C′=90°，AC=AC′，求证：∠CAB=∠C′AB（要求不用全等的知识证明）．

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    14．在△ABC中∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E；
    ①若AC=1cm，BC=$\sqrt{3}$cm（其中$\sqrt{3}$≈1.732），求△ACE的周长；
    ②若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB的度数．

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    4．2016年某园林绿化公司购回一批香樟树，全部售出后利润率为20%．
    （1）求2016年每棵香樟树的售价与成本的比值．
    （2）2017年，该公司购入香樟树数量增加的百分数与每棵香樟树成本降低的百分数均为a，经测算，若每棵香樟树售价不变，则总成本将比2016年的总成本减少8 万元；若每棵香樟树售价提高百分数也为a，则销售这批香樟树的利润率将达到4a．求a的值及相应的2017年购买香樟树的总成本．

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    11．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a．用这种方法解决下列问题：
    （1）当a=5时，求$\frac{|a|}{a}$的值．
    （2）当a=-2时，求$\frac{a}{|a|}$的值．
    （3）若有理数a不等于零，求$\frac{|a|}{a}$的值．
    （4）若有理数a、b均不等于零，试求$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}$的值．

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    8．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：
    型号进价（元/只）售价（元/只）
    A型1012
    B型1523
    （1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？
    （2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．

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    9．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留在一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示x与y之间的关系，
    请根据图象解决下列问题：
    （1）甲乙两地之间的距离为560千米；
    （2）求快车和慢车的速度；
    （3）点D表示快车到达甲地点E表示慢车到达甲地．

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