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(1)要使
1-2x
在实数范围内有意义,求x的取值范围;
(2)实数x,y满足条件:y=
1-2x
+
2x-1
+
(x-1)2
,求(x+y)100的值.
分析:(1)根据二次根式中的被开方数必须是非负数,可求x的取值范围;
(2)根据二次根式中的被开方数必须是非负数,可求x的取值,从而得到y的值,代入即可求出(x+y)100的值.
解答:解:(1)∵负数没有算术平方根
∴1-2x≥0,x≤
1
2

∴x的取值范围是:x≤
1
2
---------------(2分)

(2)根据题意有:
1-2x≥0
2x-1≥0

∴2x-1=0,x=
1
2
---------------(4分)
x=
1
2
代入y=
1-2x
+
2x-1
+
(x-1)2

得:y=
1
2
---------------(6分)
(x+y)100=(
1
2
+
1
2
)100=1
.---------------(7分)
点评:考查了二次根式的意义和性质.概念:式子
a
(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.同时考查了二次根式的化简求值.
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2x-5
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要使
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x≥-2
x≥-2

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要使式子
2x-5
在实数范围内有意义,则x应满足(  )
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5
2
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5
2
C.x
5
2
D.x
5
2

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