Question

（1）计算：；
（2）某校对初二学生的身高情况进行了抽样调查，被抽测的10名学生的身高如下：（单位：cm）
167  162  158  166  162  151  158  160  154  162
①这10名学生的身高的众数是______，中位数是______．
②根据样本平均数估计初二年级全体学生的平均身高约是多少厘米？
（3）化简求值：，其中．

Answer 1

【答案】分析：（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据众数、中位数、样本平均数的概念解答；
（3）先把二次根式化简后再计算．
解答：解：（1）原式=1-2+2=1；
（2）①∵162（cm）出现了三次为众数；
把这一组数从小到大排列处于中间的数为：160，162，故其中位数为=161（cm）
②样本平均数==160（厘米）
由此可估计初二年级全体学生平均身高约是160厘米．
（3）原式=（a-）×
=-
=
=a-1
=．
点评：本题的涉及面较广，信息量较大，但难度适中，是一道考查比较全面的好题．
在解答时要注意各知识点的连贯性．