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    如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx的图象都经过点B（3，1）

    （1）求一次函数和正比例函数的表达式；

    (2）若直线CD与正比例函数y=kx平行,且过点C（0，-4），与直线AB相交于点D，求点D的坐标.（注：二直线平行， 相等）

    （3）连接CB，求三角形BCD的面积.

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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+y=-3m+2\\ x+2y=-4\end{array}\right.$的解满足x-y＞-3，求出满足条件的m的所有非负整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．中国拥有1.8万公里海岸线、300万平方公里的管辖海域，近海防御任务颇重．近年来，一些国家不时侵犯中国南海权益，令中国周边海域紧张局势加剧．若没有自己的航母，中国在东海与南海的正当权益难以有效保障，国内和平发展的大环境会受到侵蚀．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500吨用科学记数法表示为（　　）
    A．6.75×104吨B．67.5×103吨C．0.675×103吨D．6.75×10-4吨

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年四川省成都市金堂县八年级上学期期末考试数学试卷就（解析版） 题型：判断题

    已知中， .点从点出发沿线段移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点、移动的速度相同， 与直线相交于点.

    （1）如图①，当点为的中点时，求的长；

    （2）如图②，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动的过程中，设， 是否为常数？若是请求出的值，若不是请说明理由.

    （3）如图③，E为BC的中点，直线CH垂直于直线AD，垂足为点H，交AE的延长线于点M；直线BF垂直于直线AD，垂足为F；找出图中与BD相等的线段，并证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，AB=7，BC=4$\sqrt{2}$，∠B=45°，动点P、Q同时出发，点P沿A-C-B运动，在边AC的速度为每秒1个单位长度，在边CB的速度为每秒$\sqrt{2}$个单位长度；点Q沿B-A-B以每秒2个单位长度的速度运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，在运动过程中，过点P作AB的垂线与AB交于点D，以PD为边向由作正方形PDEF；过点Q作AB的垂线l．设正方形PDEF与△ABC重叠部分图形的面积为y（平方单位），运动时间为t（秒）．
    （1）当点P运动点C时，PD的长度为4．
    （2）求点D在直线l上时t的值．
    （3）求y与t之间的函数关系式．
    （4）在运动过程中，是否存在某一时刻t使得在直线上任取一点H，均有HD=HE？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．
    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
    （2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1；
    （3）如果△A2B2C2关于点O的中心对称图形是△A3B3C3，直接写出A3、B3、C3的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，将三角板的直角顶点放在点P处，三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F，连接EF．
    （1）如图，当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合，求此时PC的长；
    （2）将三角板从（1）中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E与点A重合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答：
    ①∠PEF的大小是否发生变化？请说明理由；
    ②在旋转中，当点F与BC边中点重合时，求四边形AEFP的面积；
    ③直接写出从开始到停止，线段EF的中点所经过的路线长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在平面直角坐标系中，用描点法分别画出函数y=-x+1与y=-$\frac{2}{x}$的图象，并写出不等式-x+1＞-$\frac{2}{x}$的解集．
    解：列表：
    x…      …
    y=-x+1…      …
    y=-$\frac{2}{x}$…      …
    画图象：

    不等式-x+1＞-$\frac{2}{x}$的解集为x＜-1或0＜x＜2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

    （1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形；　　　　　　
    （2）如图1，求AF的长；
    （3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，已知点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒．
    ①问在运动的过程中，以A、C、P、Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗？若有可能，请求出运动时间t和点Q的速度，若不可能，请说明理由；
    ②若点Q的速度为每秒0.8cm，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

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