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    如图，过原点的直线l与反比例函数y=-的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是    ．
    【答案】分析：欲求MN的长的最小值，由双曲线的对称性知ON=OM，可转化为求OM的最小值，列出OM距离的求解式子，求式子的最小值即可．
    解答：解：由题意可设点M的坐标为（x，-），
    则OM==，
    ∵≥0，
    ∴，由此可得OM的最小值为，
    由双曲线的对称性可知ON=OM，故MN的最小值为2．
    故答案为：2．
    点评：本题通过反比例函数的知识，考查学生的猜想探究能力．解题时先直观地猜想，再按照从特殊到一般的方法去验证．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，过原点的直线l与反比例函数y=-
    1x
    的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，过原点的直线l1：y=3x，l2：y=
    12
    x．点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动．直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l1、l2于点A、B．设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=-x+t．△AOB的面积为Sl（如图①）．以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S2（如图②）．连接PD并延长，交l1于点E，交l2于点F．设△PEA的面积为S3；（如图③）
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    （1）Sl关于t的函数解析式为
     
    ；（2）直线OC的函数解析式为
     
    ；
    （3）S2关于t的函数解析式为
     
    ；（4）S3关于t的函数解析式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•滨州）根据要求，解答下列问题：
    （1）已知直线l1的函数表达式为y=x，请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式；
    （2）如图，过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为30°．
    ①求直线l3的函数表达式；
    ②把直线l3绕原点O按逆时针方向旋转90°得到的直线l4，求直线l4的函数表达式．
    （3）分别观察（1）（2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=-
    15
    x    垂直的直线l5的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，过原点的直线l与反比例函数y=-
    2x
    的图象交于M、N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（08）（解析版） 题型：解答题

    （2005•吉林）如图，过原点的直线l1：y=3x，l2：y=x．点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动．直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l1、l2于点A、B．设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=-x+t．△AOB的面积为Sl（如图①）．以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S2（如图②）．连接PD并延长，交l1于点E，交l2于点F．设△PEA的面积为S3；（如图③）

    （1）Sl关于t的函数解析式为______；（2）直线OC的函数解析式为______；
    （3）S2关于t的函数解析式为______；（4）S3关于t的函数解析式为______．

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