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    （12分）已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，

    （1）求证：△ABE≌△C’ DE
    （2）若AB＝6，AD＝10，求S△ABE

    (1)证明:由折叠知,DC=DC′．而四边形ABCD是矩形,所以∠A=∠C′=90°
    DC=DC′=AB,又因为∠AEB=∠C′ED.所以△ABE≌△C’ DE.
    (2) 由折叠知,∠CBD=∠C′BD,而四边形ABCD是矩形,则AD∥BC，所以∠CBD=∠ADB,则BE=DE．设BE=DE＝，则，在中，，所以，解得，．所以，
    S△ABE＝．

    解析

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