AD为⊙O的直径.AC.AB为⊙O的两条弦．若AD平分∠BAC.那么①AB＝AC,②弧AB＝弧AC,③弧BD=弧CD,④AD⊥BC．以上结论中成立的有 [ ] A．1个B．2个 C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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AD为⊙O的直径，AC，AB为⊙O的两条弦．若AD平分∠BAC，那么①AB＝AC；②弧AB＝弧AC；③弧BD=弧CD；④AD⊥BC．以上结论中成立的有

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案：D
解析：

如图：∵AD为⊙O的直径，AD平分∠BAC

∴∠BAD＝∠CAD，∠B＝∠C＝90°

AD是公共边

∴△ABD≌△ACD

∴AB＝AC

∴弧AB＝弧AC

BD＝DC

∴弧BD＝弧DC

又∵AB＝AC，∠BAO＝∠CAO，AO是公共边

∴△ABO≌△ACO

∴∠BOD＝∠COD＝90°

∴AD⊥BC

∴选D

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7、如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=20°，则∠CAD的度数为（　　）

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C、50°

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垂足是B、C，连接CD交⊙O于G．
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（2）设AB=m，BC=n，CD=p，求证：tan∠FAD、tan∠BAF是方程mx²-nx+p=0的两个实数根．

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2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形
乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点．
2、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形．
对于甲、乙两人的作法，可判断（　　）

A．甲、乙均正确

B．甲、乙均错误

C．甲正确、乙错误

D．甲错误，乙正确

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